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数理物質系　照井 章　准教授

　学校で勉强する数学では、公式に沿って正しく计算すれば比较的単纯な形で解が得られます。ところが现実の理工学の世界で生じる问题は、変数が膨大になったり、係数が复雑になったりしてしまい、公式に当てはめても解が求まらない场合があります。照井さんが取り组んでいるのは、そういった数式で表された问题を计算机（コンピュータ）で解くためのプログラム、すなわち「数式処理」のアルゴリズムを作る研究です。アルゴリズムとは计算の手顺のこと。同じ问题でも、解き方の戦略によって、计算の顺序や回数が异なります。コンピュータで计算するのにも、効率よく高い精度の解を求めるための戦略が必要です。

　もともと、数式処理のアルゴリズムは、误差のない数式を扱うことを前提にしています。しかし、现実の问题で取り扱う数式は、误差を含むことがしばしばあります。误差を含む数式で表された问题を従来のアルゴリズムで解こうとしても、うまく解けるとは限りません。そこで、误差の度合いと解の精度の関係を调べたり、误差があっても意味のある解を导き出せる条件を探索したりしながら、误差を含む数式で与えられた问题に対しても、できる限り意味のある解を求めるアルゴリズムを考えます。筑波大学はこの分野で伝统があり、新しいアイデアに基づくアルゴリズムを开拓してきました。

　照井さんは、これまでの研究に加え、今、数式処理による新たなジャンルへのチャレンジを広げています。そのチャレンジのひとつが、人工知能プロジェクト「ロボットは东大に入れるか」。人工知能（东ロボくん）に大学の入试问题を解かせて、东大合格を目指そうという试みです。国立情报学研究所が中心となって进めるこのプロジェクトに、照井さんの研究グループも数学で参加しています。研究室の５人の大学院生がプロジェクトに参加し、そのうち２人が、入试科目のうち、数学の数列?関数に関する问题を解くアルゴリズムの开発をそれぞれ担当しました（残る３人も、数学の问题を解くアルゴリズムに関连する基础研究に取り组んでいます）。

　人工知能なら数学の问题ぐらい简単に解けるはず、と思いきや、なかなかどうして、そういうわけにはいきません。コンピュータが扱えるのはコンピュータの言语だけです。人间の言叶（自然言语）で书かれた入试问题をコンピュータ用の论理式に翻訳するところから始めなくてはなりません。しかも、その场で初めて见る问题を制限时间内にひとりで解くという受験の条件は、人间と同じです。たとえば东ロボくんは、问题文に出てくる「円」「叁角形」「滑车」「バネ」などの単语は理解できませんし、数字が并んでいるパターンから何らかの规则性を见つけるというようなひらめきもありません。私たちが日常的に认识しているごく简単な知识やそれらを関连付ける作业を、数式で表すのはとても难しいことなのです。原理的には问题を解けるようなアルゴリズムであっても、问题によっては试験时间内に计算が终わらないようなものもあるので、现実的にはアルゴリズムのさらなる改善が必要ですし、どんな人工知能でも、証明问题や确率问题にはほとんど手が出ないというのが现状です。

　子どものころからコンピュータと音楽に亲しんでいましたが、中学まではホルン奏者になるのが照井さんの梦でした。今でも、アマチュアオーケストラや、プロとアマチュアの音楽家によるオペラ公演に参加して演奏を続けています。ホルンとアルゴリズムは全く违う世界。楽器を演奏すると気持ちがリフレッシュされて、研究にも集中できるようになります。数学に関心を持ち始めたのは高校に入ってから。未知の技术であった人工知能に憧れ、情报科学を学びたいと考えていたところ、本学出身の数学の先生に、コンピュータを研究するなら数学だとアドバイスされたそうです。特に得意な科目というわけではなかったのですが、その先生の影响で、先生が立ち上げた数学同好会に入会し、自分が面白いと思う数学を勉强し始めました。

　照井さんが数学を志してセンター试験を受験したときの数学の点数（自己採点）は、今年(2015年）の东ロボくんに追い越されたそうです。しかし人间は、ペーパー试験だけでは测れない素晴らしい能力を秘めています。いずれ、人工知能がそれを超える日がやってくるかもしれません。それでも、人间と人工知能とが协调できるようなアルゴリズムを作るのも人间です。コンピュータ技术はハードウェアの面でも大きく発达し、解ける问题が飞跃的に増えています。それにつれて解きたい问题もどんどん出现し、课题は尽きることがないそうです。

文責：広報室 サイエンスコミュニケーター

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