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TSUKUBA FUTURE #007:フラクタルな世界を予測する

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システム情報系 羽田野 祐子 准教授



 転机は留学先のハーバード大学でロシア出身の研究者と出会ったことでした。1995年のことです。その研究者は、チェルノブイリ原子力発电所事故によって大気中に放出された放射性物质浓度の、10年余りにわたる実测データを持っていたのです。


 大学では原子力工学を学び、高レベル放射性廃弃物などの环境动态を研究していました。たとえば地下水汚染物质の移行を予测するモデルを构筑し、シミュレーションを行うといった研究です。しかし、シミュレーション结果との比较に使えるような长期の実测データはほとんど手に入りません。もちろん、汚染物质漏出事故など起きないにこしたことはないのですが、そうした事故や、原子力発电所廃弃物の地下贮蔵などに备えた研究は重要でした。


 そんなジレンマを抱えていたときに出会ったのが、チェルノブイリ周辺の长期実测データでした。これを使えば、実测データの解析に基づく予测モデルの构筑が可能となります。チェルノブイリ原発事故では、原子炉爆発とそれに続く火灾により、放射性物质を大量に含む烟が発生しました。烟は风に乗って広がり、各地に汚染物质を运びました。そしてさらに、雨が降って地上に落下したものも、风に巻き上げられて空中を再浮游しては地上に落下するということを繰り返しました。


 チェルノブイリ周辺では、事故后、半径30办尘圏内で大気中の放射性物质の浓度が测定され続けました。それが、羽田野さんが出会ったロシア人研究者が所有していたデータだったのです。そのデータは、原子炉が石棺で覆われた后も、放射性物质の浓度は日々変动を続けてきたことを物语っていました。その时々の気象条件、あるいは交通や工事などの人為的条件によって再浮游の起こり方は変わります。その结果、大気中の浓度も変动するのです。しかし、そうした条件を事前にすべて予测するのは、事実上不可能です。あまりにも多くの要素が関係するからです。


 ところが、チェルノブイリ周辺で10年间にわたって観测された放射性物质の大気中浓度の変动データを解析すると、短期间の変动パターンが长期変动パターンのおおよその缩図(相似形)になっていることがわかりました。これは数学でフラクタルと呼ばれるパターンです。この性质を応用すれば、短期のデータを用いた长期予测の可能性が开けます。


ランダムウォークという确率论を応用した研究成果ポスターの前で

ランダムウォークという确率论を応用した
研究成果ポスターの前で

左后ろの箱型の装置は大気中に浮游するチリを集めるエアサンプラーク

左后ろの箱型の装置は大気中に浮游する
チリを集めるエアサンプラー


 留学を终えて帰国した羽田野さんは、フラクタル解析を応用した长期変动データの研究に本格的に取り组みました。その结果、実测データにとてもよく适合する方程式を得ることができました。この手法は、大気中の汚染物质の拡散だけでなく、土壌汚染や地下水汚染など、自然界における様々な物质の移动に适用できることもわかってきました。そんな目処が立ったときに起きたのが、福岛第一原子力発电所の事故でした。


共同研究をしている东大数理科学研究科の学生を
対象とした放射线観测用の雾箱体験セミナー


 福岛第一原発事故をめぐる多くの课题は未だ完全に解决する见込みが立っていません。大気中に放出された放射性汚染物质に関しては2年余りの実测データがあるわけですが、シミュレーションなどによる従来の方法では、今后の长期にわたる动态を予测することは事実上不可能です。しかし、チェルノブイリのデータで见通しがついた、フラクタル理论を応用したモデルを作成して放射性物质の今后の挙动をおおまかに予测することは可能です。ただし、放射性物质と一言で言っても、いろいろな种类があります。元素によって、重さも半减期(放射性崩壊を起こして量が半分に减るまでの期间)も异なります。したがって、个々の放射性元素についてそうした条件を加味したモデルを作成する必要があります。


 それまでの研究が実地に役立つ日がまさかこれほど早く来るとは思っていませんでした。福岛原発事故后、羽田野研究室に加わった学生のなかには、大震灾被灾地や関连地域出身者が5人います。研究室のメンバー全员、责任感に燃え、意欲的に研究に取り组んでいます。


(※図1 クリックで拡大)

(※図2 クリックで拡大)


※図1:
図形の一部を取って拡大すると、もとと同じ図形(すぐ上の図形)になる性質をもつ図形をフラクタル図形(コッホ曲線)と呼ぶ。データの変動の仕方(曲線)にもフラクタルな性質があれば、「短期間 の実測値」の性質を拡大し延長することで「長期後の予測」が行える可能性がある。

※図2:
フラクタル理论を仮定し、初期のセシウム137の大気中浓度を1としたときの最大减衰(緑の曲线)と最小减衰(赤の曲线)の予测。减衰の早さの最大?最小は、チェルノブイリの実测値からの推测値を用いている。



文責:広報室 サイエンスコミュニケーター


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