大象传媒

システム情报系
吉瀬 章子（よしせ あきこ）教授

PROFILE

1962年生まれ。横浜市鶴見区出身。1985年東京工業大学工学部経営工学科卒業、 1990年同大学大学院理工学研究科経営工学専攻博士後期課程単位取得退学、1990年工学博士（東京工業大学）。 以来数理最適化の理論と応用の研究に従事。1990年筑波大学準研究員、2007年同大学教授。1992年INFROMS（米国OR学会）計算機技術部門賞、1993年同学会ランチェスター賞、2007年日本OR学会文献賞。

スケジュール管理からまちづくりまで

授业の时间割や职场のシフト表などは、适当に并べるだけで作られているわけではありません。
同じ时间帯に必修科目が重なったり、超过勤务になったりしないように、
さまざまな条件が考虑されています。数学的?统计的な手法を使って、复雑な制约条件を
満たす最适解を见つけるのが、オペレーションズ?リサーチというアプローチです。
最适化のアルゴリズムの最先端を追いつつ、身近にある现実の社会课题への応用に取り组んでいます。

学内の课题も最适化で

　筑波大では、2021年度から総合学域群という新しい学群が设置されました。大学の目玉となる新システムですから、ぬかりなく运営しなくてはなりません。1年次で幅広くさまざまな分野を学んだ后に、志望の学类に移行する仕组みで、希望する移行先の学类に応じて専门导入科目を履修しておく必要があります。ところが、各学类が设定した科目をすべてカリキュラムに配置しようとすると、时间割に収まらなくなったり、时间帯が重なって必要な科目が履修できなくなったりという事态が発生します。学生が希望する科目を履修できるように时间割を组むのは、実は至难の业なのです。
　そこで登场するのが最适化です。各学类が设定する専门导入科目をできるだけ减らしつつ、初级?中级?上级など、履修の顺番が决められている科目や、开讲できる曜日や时间帯が限られるといった教员の都合など、1万件以上もの制约条件を満たす时间割の最适化モデルと、さらに、移行先の併愿可能性をチェックするためのモデルを作りました。このおかげで、无事に、どの组み合わせでも2学类併愿ができるようになりました。
　最适化は、特定の人の意见を优先したり、人间関係で调整したりするのではなく、数学を使って正しく计算するプロセスです。ですから、条件を缓めなければならないような场合でも、信頼感をもって対応してもらうことができます。公共性の高い问题を解决するには、极めて有効な手段と言えます。

高校生と地域の问题に取り组む

　こういった最适化の手法は、アルゴリズムは难解ですが、ツールとしては、大规模な问题でも解くことができるソルバー（プログラム）があります。これを使って、高校生を対象にした授业も毎年、実施しており、自分たちが住む地域で実际に起こっている问题の解决方法の提案を目指しています。
　例えば、龙ケ崎市では、东日本大震灾の时に、防灾无线がハウリングしてしまって、住民には何も闻こえなかった、ということがありました。これを解决するために、まず、市内を2万近いメッシュに区切り、それぞれの人口を调べます。それをもとに、スピーカーのタイプや费用を考虑しながら、全体のコストを最小化しつつ、スピーカーの音が届く人数を最大化するにはどうしたらよいか、计算してみました。
　そうすると、スピーカーの数を増やさなくても、设置する场所を変えると、现状の2倍の人数に音が届くということが分かりました。市内にスピーカーは134个あり、数としては足りないわけではありませんが、住民が多く住んでいる地域に重点的に设置されていたために、かえって闻き取りにくくなっていたというわけです。
　どんな条件を満たすべきかを考えるには、その地域のことをよく知り、论理的に考えることが必要です。そうやって问题を解いていけば、合理的な答えに辿り着きます。高校生にとっても、自分たちの提案が现実の问题の解决に役立つという実感が得られるというのは、贵重な体験になるはずです。

最适化理论の最前线を追いかけて

　最适化の分野では、1984年に発表された内点法という新しいアルゴリズムが注目され、学生时代は、これにのめり込んでいきました。问题によっては高度な数学が必要になりますが、新しいことにチャレンジするのが面白く、それ以来、最适化のアルゴリズムの最先端を追い続けています。
　优れたソルバーが开発され、问题を解くという作业だけなら难しいものではなくなってきました。しかし、アルゴリズムを変えたり、考虑すべき変数が膨大になると、数学の知识が不可欠になります。近年は、个人情报が含まれるようなデータについて、元のデータの特徴を维持したまま、特定の部分を隠すような変换?復元をするための方法なども、最适化问题として捉えられるようになっています。コンピュータの性能が上がり、ビッグデータが扱えるようになるにつれて、最适化で解ける问题も多様化していきます。どんな问题が解けるのか、ということも研究の対象です。

解决すべきテーマはあらゆるところに

　その一方で、最适化を使った课题解决の依頼も学内外からたくさん受けています。修士论文の発表スケジュールを组んだりするのも、多くの人の予定を组み合わせていかなければならないので、意外と大変です。手作业で调整していると、ちょっとした変更が大混乱を招きかねませんが、モデルを作っておけば、瞬时に解决できます。また、つくば市が运営している乗合タクシーのスケジュール管理なども手がけています。近い将来、自动运転车の导入が进むと考えられますから、こういったモビリティー分野での最适化は、これからの需要が大いに见込まれます。
　最适化は、応用范囲が広い上、现実の社会课题を解决につながる、社会贡献としての侧面も大きな分野です。研究室の学生たちにも手伝ってもらっていますが、责任感も生まれ、また、大学や社会のことにも関心を持てるようになっていきます。やりがいと重圧を感じつつ、公共性の高いテーマに积极的に取り组んでいます。